从零基础到玩转加减法，她只给了宝贝一样玩具
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小爱絮语：不管是九月即将成为小豆包的娃，还是明年入学的家庭，麻麻们已经在摩拳擦掌为幼小衔接做准备了，算数自然是很重要的一项，如今连英国小学都要向中国看齐了。
听娃一板一眼地背着“一加一等于二，二加二等于四”，成就感满满你有木有？但如果不懂得数学的方法和原理，这背加法口诀的效用跟说歌谣就没多大差别了，因为死记硬背无法形成数学思维，只能证明记忆力好。
学前的孩子抽象思维能力还很弱，如何能懂得加减法的原理呢？走心的@盒子妈巧用积木陪4岁10个月的女儿盒子玩转加减法，三个月的时间女儿不但没有厌烦而且效果很不错，秘诀都在今天推送的文章里。
文、图/@盒子妈
一年级算数就是背加减法口诀表吗？先来听听某教育机构的博士对数学启蒙的看法：
1、懂得原理和方法跟解题技巧是两回事
现在很多机构在教奥数的时候，非常重视解题技巧，目的是拿到高分。其实，技巧、方法和原理是有区别的，只会解题技巧对孩子的伤害非常大，在一定程度上违背数学启蒙阶段数学思维发展的正常进程，导致孩子没有基础。即使孩子掌握四则运算法则，但孩子不了解四则运算背后的原理，无法达到学科思维层面上去，只是遇到同样题型的套用，无法用数学思维去解决问题的。
2、数学启蒙是了解整体和部分的关系
数学启蒙早期最基础的，就是整体和部分的关系，即结构。当孩子数学思维建立起来，他的内心是有结构和层次的，这是不能用语言表述的，是通过众多具象演绎的方式（比如玩积木），让孩子沿着这个方式思考问题的过程中建立起来的，所以积木玩法特别重要。只要掌握方法，即使不会背口诀，也能进行简单的推理。
3、用积木的拆分来讲数学的变化与关系
学龄前儿童学数学要从积木这样的具象入手，因为抽象思维没有发展到这样的高度，直接谈3+3等于几，他是不明白的。
我们可以从图像的角度用积木去呈现，去拆分出整体和部分，去跟孩子讲解数学是如何变化的、关系是什么，那么孩子会内化这套思维方式。
3-9岁这6年时间是非常关键的，很好建立孩子数学结构思维。9岁之后，孩子会对数学原理举一反三，也可以很好的掌握技巧。
4、思维方式和积累很重要
我们在玩积木过程中，解决问题的策略是孩子获得最大的收获。国外非常注重孩子的策略学习，这个恰恰是中国教育里特别欠缺的，因为中国教育特别看重标准答案。实际上，解决问题不一定有一种方法，我们有足够耐心和时间，就要让孩子去思考不同的解决方案。
从简单切入然后螺旋上升，整个过程就是孩子积累经验和图式的过程，在TA的头脑中一定要有料，然后再进行创造。如果孩子没有经过很多实践操作，心中空白，不得不向外求助，就容易去模仿别人，这样的模仿又促使孩子不再信任自己，认为别人玩的都是好的。
盒子妈如何陪娃玩转数学启蒙？
盒子今年4岁十个月，已经用积木玩了3个月，分了12个部分，难度逐渐递增。上面的几段话也是我带她玩积木的契机。其实不局限积木，纸芯筒、豆子、狗尾巴草等一样能玩。
做法：拿出10块以内的积木，桌子上画个“+”，让孩子把N块积木随意摆放在“+”两边，边摆边记录结果。
N=0+N
N=1+(N-1)
…
N=N+0
(最初我没打算引入0，盒子操作时发现并使用了0。记录顺序不重要，都是盒子随意摆放并记录的)。
下图中，拆分9块积木的时候，盒子无意中把“+”一边的7块积木分成3块和4块，自己总结出了2+3+4=9。
做法：把“+”一边的积木块数固定，在另一边依次放上从0到10的积木，由盒子记录结果。
每次加完10块积木，我都虚拟给她一块积木，让她根据算式推导一下，等式是什么，她通常都能告诉我，N+11=（N+10）+1
注意：
1、0的使用：告诉孩子0就是什么都没有
2、所有的等式都是点数出来的，孩子开始点数时比如3+9=12，都是从1点数开始，慢慢点数熟练。掰手指头算，慢慢的掰手指头熟练变为心算，这也是我带盒子3个月发现她的转变。
数学最开始的切入不是背口诀或做加减法，玩积木的基础是点数物体，5以内或者10以内，点数是数学启蒙的基础。3岁以上的孩子可以点从点数开始数学启蒙，指着物体数出来，要用手指着积木，指着第一块积木说1、第二块积木说2.......。
第二点从分类，分类和点数是用积木玩加减法的基础，孩子掌握了这两部分，孩子操作熟练。第一部分拆分10以内或者5以内的拆分都可以，形式看孩子的接受度，如果接受度不好的孩子可以选择游戏或者讲故事的方式切入。10以内这么操作：拿5块积木出来，桌上写个＋号，桌上左边一部分，右边一部分，然后孩子拆分比如2+3=5，孩子就做个记录。
如果孩子不接受把积木放在+号左右边，我们可以选择游戏，比如准备2个透明袋子或者2张纸，一个袋子放5块一个袋子放3块，看孩子以一个什么样的接受方式完成这部分。
做法：取N块积木，依次拿出0、1、2、……N，让盒子边数边总结。提示她，点数一共有几块？拿出来几块？还剩几块？
在盒子点数的过程中，我发现她点数一共有几块的时候，会把两部分加总点数，这也是加减法的互通之处，后面会让她发现这个规律，目前没有告诉她。
总结：加法熟练后就引入减法，什么是减法？就是一共有多少积木，我盖住了几块还剩几块。桌布上有盒子剪的绿窗花，绿色窗花上的积木就是剩下的。比如，3块在绿色窗花上，2块在外面，盒子点数一共5块，外面2块，剩下几块？开始你问她多少时，她都会点数，让她看得见，后面操作就会藏起来。
做法：取积木若干，拆分N块积木，并按照“+”前面部分从大到小或从小到大顺序摆放。
目的：让盒子有一个直观的感受，积木总块数不变，“+”前边多一块，后边就少一块。或者相反。
可以看到我会准备五组5块积木，画五排“+”，然后每组积木拆开，+号左右放，+号左右没有重复，然后我会在左边从大到小，或者从小到大排列，然后右边是她对应的，就会得出两个楼梯。
“+”一边不变，另一边一次递进>1的积木
N+0
N+2
N+4
…
或者
0+N
3+N
6+N
做法：类似第二部分，但不是每次加1，还可以加2、3、4。因为有前边加1的基础，可以穿插加2、加3，用积木把它码高，一下撤了3个、4个做减法，一直撤到0。最有一幅图，搭建镂空结构或者藏在下面，葬在下面看不见孩子会要求拿开上面的，镂空的地方孩子会转折圈数，很有意思。
做法：以下图为例
目的：了解“+”两边互换之后总数不变。
《让孩子自然快乐地学习》提到数学加减法就是一个事实。怎样操作？还是让盒子去摆积木。摆完之后比如5块积木，一边2块一边3块，孩子把加减法都写出来，比如写2+3=5。
我会让孩子闭上眼睛给她变魔术，把两边调过来，孩子会觉得两个等式不一样。然后减法同样是摆一个2摆一个3，问孩子一共有几块？答5块，遮住一部分2块，还剩几块？3块，5-2=3，就得出来四个等式，5块积木得出四个等式一部分2一部分3。
当然5还可以拆成1和4、5和0。当拆到6时是3+3=6，孩子说不写了，一样。问她一样么？孩子说不一样，虽然都是3+3但是含义是不一样的，一个是左边到右边，一个是右边到左边。
做法：桌上摆10块积木，做游戏藏起来几块，然后让盒子根据剩余的积木猜猜藏起来几块。比如，7块我藏起来5块桌上有2块，对着桌子上数1、2，对着没有积木数3、4、5、6、7共5块，然后孩子发现桌子上的表，数标上的数字。这部分孩子点数很熟练，是前面反复点数的基础。
目的：认识加减法的本质，即整体与部分
做法：以下图为例，摆出来，引导盒子写出加减法算式，使她了解3+2=5、2+3=5、5-2=3、5-3=2均为下图这一事实的四种表达方式。
等同于上面的第六部分，是加减法的混合。
目的:理解，在凑10基础上相互拆，明白整体和部分的含义。
做法：图片上有三个部分，比如，1、2、3块积木，随意把1和2积木拿在一起，2和3积木拿在一起，总和不变。他们之间随意组合和拆分是不变的，后来就凑10。
凑10分两个阶段：
第一个阶段用4块带点的积木凑出10个点。如果没有这种积木，可以用透明袋子，一个袋子装1个球，一个袋子装2个球，准备多个袋子也能玩。
第二阶段，大人给孩子摆积木，摆除了10以外的8、9、11、12…让孩子调整到10，孩子会算多几个少几个，调整几次，后面就熟练掌握跟10的差额。
做法：用4个小三角积木组成一个大三角，单位是4（不能拆）。拿出两个4，两个1，一共是10。孩子写的算式4+1+1+4=10，让孩子闭上眼睛变魔术，把4和1放在一起，出来就是5+5=10。
做法：选15块积木，我有个白纸假设是袋子，假如有只能装10个鸡蛋或者一个装10个积木的盒子，必须放满10个，外面还有多少个啊？10+1、10+2…10+5=15。
做法：随意摆几个部分，让盒子将所有积木按照10个一组分成若干组，然后数出不满10那组的个数，计算总数。
一个袋子装10个积木，我们每10个一组，看看有多少组。当时是36，有3组10，外面有个6，盒子说出36块。这部分在我意料之外，我发现孩子前面的步骤熟练之后就水道渠成。
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